лаборант должен был набрать на компьютере 200 страниц текста за определённое время. печатая в день на 5 страниц больше чем планировал, он завершил работу на 2 дня раньше. сколько страниц в день печатал лаборант?

Пусть печатается с страниц в день за д дней, и в итоге получится 200 страниц.

А если печатать по (с + 5) страниц за (д - 2) дней, то получится такое уравнение:

с * д = (с + 5) * (д - 2) = 200 (страниц).

с * д = с * д + 5 * д - 2 * с - 10; 5 * д = 2 * с + 10; д = (2 * с + 10) / 5;

с * д = с * (2 * с + 10) / 5 = 200; 2 * с^2 + 10 * с = 1000;

с^2 + 5 * с - 500 = 0; с1,2 = - 2,5 + - √ (2,5^2 + 500) = - 2,5 + - √506,25 = - 2,5 + - 22,5. Берём положительный корень 20.

Тогда д = (2 * с + 10) / 5 = (2 * 20 + 10) / 5 = 10.

Печатает 20 страниц.