Рабочий должен был за определенное время изготовить 72 детали. Однако ежедневно он изготавливал на 4 детали больше, чем планировал, и закончил работу на 3 дня раньше срока. За сколько дней он выполнил работу?

Запишем запланированную продуктивность работы как х деталей в день.

Поскольку он делал на 4 детали больше чем план, то продуктивность составила: х + 4 детали.

Разница рабочих дней составила 3, получим уравнение:

(72 / х) - (72 / (х + 4)) = 3 дня.

Освобождаемся от знаменателя.

72 * (х + 4 - х) = 3 * х * (х + 4).

3 * 24 * 4 = 3 * (x^2 + 4 * x).

x^2 + 4 * x = 96.

Выводим квадратное уравнение.

x^2 + 4 * x - 96 = 0.

Д = 16 + (4 * 1 * 96) = 400.

x = (-4 - 20) / 2 = - 12 не подходит, поскольку количество дней не может быть отрицательным числом.

х = (-4 + 20) / 2 = 8 (Запланированная продуктивность работы.)

8 + 4 = 12 (Новая продуктивность работы.)

72 / 12 = 6 дней.

Ответ:

Работа была выполнена за 6 дней.