Наборщик должен был за некоторое время набрать 180 страниц. Однако он выполнил эту работу на 5 часов раньше срока, так как набирал на 3 страницы в час больше, чем планировал. Сколько страниц в час он набирал?

Выразим число страниц, что по плану должен был он набирать, для чего используем переменную а.

Тогда реальное количество страниц набранное им каждый час можно будет записать в виде а + 3.

Раз нам известно, что в итоге он выполнил свою работу на пять часов раньше, то запишем уравнение и выясним, сколько страниц в час он набирал:

180/а - 180 / (а + 3) = 5;

180 а + 540 - 180 а = 5 а (а + 3);

5 а² + 15 а - 540 = 0;

а² + 3 а - 108 = 0;

D = 9 - 4 * (-108) = 441 = 21²;

а₁ = (-3 + 21) : 2 = 9.

а₂ = (-3 - 21) : 2 = - 12 (не подходит).

9 + 3 = 12.

Ответ: 12.