Из урны в которой находится 12 белых и 9 черных шаров вынимают на удачу 2 шара какова вероятность того что оба шара окажутся череыми

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой классического определения вероятности:

P (A) = m/n,

Где P (A) - вероятность интересующего нас события A, m - число исходов благоприятствующих событию, n - число всех равновозможных исходов испытания. Определим значение n, используя формулу для определения числа сочетаний:

n = C^K_N = (N!) / ((K! * (N - K) !).

Где N - общее количество объектов, K - количество выбираемых объектов.

N = (12 + 9) = 21.

K = 2.

Тогда:

n = C²₂₁ = (21!) / ((2! * (21 - 2) !) = (19! * 20 * 21) / (1 * 2 * 19!) = 210.

Определим значение m, используя формулу для определения числа сочетаний:

m = C²₉ * C⁰₁₂ = ((9!) / (2! * (9 - 2) !)) * ((12!) / (0! * (12 - 0) !)) =

= ((7! * 8 * 9) / (2 * 7!)) * ((12!) / (1 * 12!)) = 36 * 1 = 36.

Определим вероятность события A:

P (A) = 36/210 = 0,171.