В цирке перед началом представления было продано 3/7 всех воздушных шариков, а в антракте-еще 25 штук. После этого осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько было шариков первоначально?

Обозначим число запланированных к продаже шариков за х.

Тогда число шариков, проданных до представления 3/7 * х.

Во время антракта продали 25 шариков, значит, общее число проданных шариков стало 3/7 * х + 25.

После антракта осталось продать половину запланированного объема шариков, значит, была продана половина объема запланированных к продаже шариков. Составим и решим уравнение:

3/7 * х + 25 = 1/2 * х;

(1/2 - 3/7) * х = 25;

(7/14 - 6/14) * х = 25;

1/14 * х = 25;

х = 350.

Ответ: первоначально было 350 шариков.