Одна сторона прямоугольника на 0.9 дм короче другой. Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 252 кв. см.

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда вторая сторона прямоугольника равна (х - 9) см (перевели дециметры в сантиметры, 0,9 дм = 9 см). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, S = ab. По условию задачи известно, что площадь прямоугольника равна х (х - 9) см^2 или 252 дм^2. Составим уравнение и решим его.

x (x - 9) = 252;

x^2 - 9 - 252 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 9) ^2 - 4 * 1 * ( - 252) = 81 + 1008 = 1089; √D = 33;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = (9 + 33) / 2 = 42/2 = 21 (см) - длина первой стороны;

x2 = (9 - 33) / 2 = - 24/2 = - 12 - длина не может быть выражена отрицательным числом;

х - 9 = 21 - 9 = 12 (см) - длина второй стороны.

Ответ. 21 см, 12 см.