Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если a6=5, a5=21

Запишем формулу п-го члена арифметической прогрессии: а_n = a₁ + (n - 1) * d;

Найдем d: d = а₆ - а₅ = 5 - 21 = - 16;

Найдем из формулы а₁ и попробуем выразить а₁:

а₆ = a₁ + (6 - 1) * d = a₁ + 5 * (-16) = 5;

a₁ + 5 * (-16) = 5;

a₁ - 80 = 5;

a₁ = 85.

Найдем а10: а₁₀ = a₁ + (10 - 1) * d = 85 + 9 * (-16) = - 59;

Найдем сумму первых десяти членов геометрической прогрессии: S₁₀ = (a₁ + a₁₀) * 10/2 = (85 + (-59)) * 10/2 = 130.

Ответ: S₁₀ = 130.