Решите неравенство (3 х+7) (1-х) меньше3

Question

Даниил Алешин

Математика

1 октября, 18:08

Решите неравенство (3 х+7) (1-х) меньше3

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Всеволод Андреев · Answer 1

(3 * х + 7) * (1 - х) < 3;

3 * x * 1 - 3 * x * x + 7 * 1 - 7 * x < 3;

3 * x - 3 * x^2 + 7 - 7 * x < 3;

-3 * x^2 + 3 * x - 7 * x + 7 < 3;

-3 * x^2 - 4 * x + 7 < 3;

-3 * x^2 - 4 * x + 7 - 3 < 0;

-3 * x^2 - 4 * x + 4 < 0;

- (3 * x^2 + 4 * x - 4) < 0;

3 * x^2 + 4 * x - 4 > 0;

3 * x^2 + 4 * x - 4 = 0;

Найдем D.

D = 16 - 4 * 3 * (-4) = 16 + 48 = 64 = 8^2;

x1 = (-4 + 8) / 6 = 4/6 = 2/3;

x2 = (-4 - 8) / 6 = - 12/6 = - 2;

Отсюда, x 2/3.