Отметьте на координатной плоскости вершины А (-4; 2), В (1; 7), С (6; 2) квадрата АВСД. Найдите координаты выршины Д.

Определим, какие из трех сторон треугольника ABC являются двумя соседними сторонами квадрата. Найдем длины сторон:

|AB| = ((1 + 4) ^2 + (7 - 2) ^2) ^ (1/2) = (25 + 25) ^ (1/2) = 50^ (1/2).

|BC| = ((6 - 1) ^2 + (2 - 7) ^2) ^ (1/2) = (25 + 25) ^ (1/2) = 50^ (1/2).

|AC| = ((6 + 4) ^2 + 0) ^ (1/2) = 10;

Как видим, стороны AB и BC - соседние в квадрате, тогда координаты точки D будут симметричными координатам точки B относительно прямой y = 2.

Получим координаты точки: D (1; - 3).