В стоячей воде скорость теплохода 35 км. час, а скорость катера 55 км. час. По реке из точки А в точку В вниз по течению теплоход идет 40 мин, а катер 30 мин. Какое расстояние от точки А до точки В.

Если движение происходит вниз по реке, значит катер и теплоход двигаются по течению.

Принимаем скорость течения реки равной х км/ч.

Значит скорость теплохода составит: 35 + х.

Скорость катера будет равна: 55 + х.

Переводим время движения в часы.

30 мин = 1/2 ч.

40 мин = 2/3 ч.

Получаем равенство:

2/3 * (35 + х) = 1/2 * (55 + х)

23 1/3 + 2/3 * х = 27 1/2 + 1/2 * х.

2/3 * х - 1/2 * х = 27 1/2 - 23 1/3.

1/6 * х = 4 1/6.

х = 4 1/6 / 1/6 = 25/6 * 6/1 = 25 км/ч.

Скорость катера составит:

55 + 25 = 80 км/ч.

Расстояние:

80 * 1/2 = 40 км.

Ответ:

40 км.