Разложите на многочлены. X^2+x-12 7xy-x^2-x+7y X^2-x-30 ^2-вторая степень

Для разложения на множители x² + x - 12 квадратного трехчлена мы поступим так. Приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + x - 12 = 0;

Решаем уравнения через дискриминант:

D = b² - 4ac;

D = 1² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

Далее вспомним и применим формулу для нахождения корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √49) / 2 * 1 = (-1 + 7) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √49) / 2 * 1 = (-1 - 7) / 2 = - 8/2 = - 4.

ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

x² + x - 12 = (x - 3) (x + 4).

Ответ: (x - 3) (x + 4).