В магазине установлены два одинаковых платёжных терминала. Известно, что в течение дня каждый терминал может выйти из строя с вероятностью 0,2 незави - симо от другого. Найдите вероятность того, что к концу дня: а) хотя бы один терминал продолжает работать; б) ровно один терминал продолжает работать.

Поскольку вероятность поломки терминала 0.2, вероятность его исправности будет 1-0.2=0.8

В конце дня возможны следующие состояния:

1. Оба терминала не работают 0.2*0.2=0.04

2. Оба терминала работают 0.8*0.8=0.64

3. Первый терминал не работает, второй работает 0.2*0.8=0.16

4. Второй терминал не работает, первый работает 0.2*0.8=0.16

Решение:

а) Хотя бы один терминал продолжает работать: нас устраивают все варианты, кроме не работающих двух сразу, получаем: 1 - (0.2*0.2) = 1-0.04=0,96

б) Ровно один продолжает работать: нас устраивают только варианты 3 и 4, их суммарная вероятность 0.16+0.16=0.32