Сумма двух числе равна 15 а проиведение - 54 найти эти числа

Пусть первое число есть х, а второе число есть у, тогда получим нелинейную систему:

x + y = 15 и x * y = - 54.

Выразим в первом уравнении у через х:

y = 15 - x.

Подставляем это выражение в квадратное уравнение, получим:

x * (15 - x) + 54 = 0,

x² - 15 * x - 54 = 0.

По теореме Виета определим наличие двух вещественных корней:

х = - 3 и х = 18.

Находим второе число у:

y = 15 - x,

y = 15 + 3 = 18,

y = 15 - 18 = - 3.

Ответ: это числа - 3 и 18.