найти производные: y = (x^+4x-5) (x+3)

Рассмотрим функцию y = (x² + 4 * x - 5) * (x + 3). По требованию задания, найдём производную данной функции. Анализ формулы данной функции показывает, что она представляет собой произведение квадратного трёхчлена на линейный двучлен. Сначала, используя распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), раскроем скобки. Имеем: y = x² * х + x² * 3 + 4 * x * х + 4 * x * 3 - 5 * x - 5 * 3 = х³ + 4 * x² + 7 * х - 15. Теперь используя правила дифференцирования ∫ (f (x) ± g (x)) dx = ∫f (x) dx ± ∫g (x) dx и ∫ (С * f (x)) dx = C * ∫f (x) dx, а также и формулу (хⁿ) ꞌ = n * хⁿ ^{- 1}, где С и n - постоянные, найдём производную данной функции: yꞋ = (х³ + 4 * x² + 7 * х - 15) Ꞌ = (х³) Ꞌ + (4 * x²) Ꞌ + (7 * х) Ꞌ - 15Ꞌ = 3 * x² + 4 * 2 * х + 7 * 1 - 0 = 3 * x² + 8 * х + 7.

Ответ: 3 * x² + 8 * х + 7.