Найти производные. 1. y=2/x^6; найти y' (1) 2. y = (2x^3-4x^2) (x^2-5x); найти y' 3. y = (3x^4-2x^3) / (4x^2-5x); найти у' 4. y=7cos2x-3^2x-5log3x+7e^ (5x-2) + 4x^6+19

Question

Сафия Софронова

Математика

7 августа, 13:18

Найти производные. 1. y=2/x^6; найти y' (1) 2. y = (2x^3-4x^2) (x^2-5x); найти y' 3. y = (3x^4-2x^3) / (4x^2-5x); найти у' 4. y=7cos2x-3^2x-5log3x+7e^ (5x-2) + 4x^6+19

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Пётр Марков · Answer 1

Будем использовать:

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(c) ' = 0, где c - const.

(c * u) ' = с * u', где с - const.

(sin (x)) ' = соs (x).

(соs (x)) ' = - sin (x).

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

1) f (x) ' = (sin (2x - 1)) ' = (2x - 1) ' * (sin (2x - 1)) ' = ((2x) ' - (1) ') * (sin (2x - 1)) ' = 2 соs (2x - 1).

2) f (x) ' = (x^20 - sin (x)) ' = (x^20) ' - (sin (x)) ' = 20 * x^ (20 - 1) - соs (x) = 20x^19 - соs (x).

3) f (x) ' = ((sin (x)) ^2 + (соs (x)) ^2) ' = ((sin (x)) ^2) ' + ((соs (x)) ^2) ' = (sin (x)) ' * ((sin (x)) ^2) ' + (соs (x)) ' * ((соs (x)) ^2) ' = 2 * (соs (x)) * (sin (x)) - 2 * (sin (x)) * (соs (x)) = 0.

4) f (x) ' = ((соs (6x^2 + 9)) ^4) ' = (6x^2 + 9) ' * ((соs (6x^2 + 9)) ^4) ' = ((6x^2) ' + (9) ') * ((соs (6x^2 + 9)) ^4) ' = 12x * 4 * (-sin (6x^2 + 9)) ^3) = - 48x * sin (6x^2 + 9)) ^3.

5) f (x) ' = ((соs (x)) ^4) ' = (соs (x)) ' * ((соs (x)) ^4) ' = (-sin (x)) * 4 * (соs (x)) ^3 = - 4 * (sin (x)) * (соs (x)) ^3.