Делится ли число 14! на 168, 136, 147, 132

Во-первых, представим число записанное через 14!, в виде произведения чисел, а именно:

14! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14.

Очевидно, для того, чтобы указанное число могло делиться без остатка на представленные в условии делители, они сами должны быть разложимы строго на те множители, что входят в число 14!

Разложим их и проверим:

168 = 2 * 3 * 4 * 7. (подходит).

136 = 2 * 4 * 17 (17 не входит в представленный перечень множителей).

147 = 3 * 7 * 7 (вторая 7 скрыта в 14 - подходит).

132 = 2 * 6 * 11 (подходит).

Ответ: Делится на 168, 147 и 132. Не делится на 136.