Для того чтобы уложить коробки шириной 5 см, длиной1 дм 2 см, были изготовлены ящеки с дном в форме квадрата. Какой должна быть наименьшя площядь основания ящеки, чтобы коробки поместились в ящеки в плотную

Для удобства вычислений переведем стороны коробки в одни и те же единицы измерения - в сантиметры. В одном дециметре 10 сантиметров, следовательно:

1 дм 2 см = 1 * 10 + 2 = 12 см.

Так как по условию задачи, дно ящика должно быть квадратным, то для ее решения нам нужно найти наименьшее общее кратное длин сторон коробки, то есть 5 и 12:

Кратные числа для числа 5:

К (6) = {10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, ...}

Кратные числа для числа 12:

К (12) = {24, 36, 48, 60, ...}

Таким образом

НОК (6, 12) = 60.

Получается, что сторона ящика должна быть 60 см.

Отсюда найдем площадь ящика:

60 * 60 = 3600 см²

Ответ: наименьшая площадь ящика должна быть 3600 см².