Для того чтобы уложить коробки шириной 5 см, длиной 1 дм 2 см были изготовлены ящики с дном в форме квадрата. Какой должна быть наименьшая площадь основания ящика, чтобы коробки поместились в ящике вплотную

1) Переведем длину коробки в см:

1 дм 2 см = 12 см.

2) Найдем какой должна быть сторона основания ящика. Для этого найдем наименьшее общее кратное чисел 5 и 12:

НОК (5; 12) = 5 * 2 * 2 * 3 = 60.

Сторона квадрата будет равна 60 см.

3) Найдем площадь основания ящика:

60 * 60 = 3600 (см. кв.) - площадь основания ящика.

Проверим:

Площадь 1 й коробки:

12 * 5 = 60 (см. кв.)

Посчитаем сколько коробок вплотную поместится в таком квадрате:

3600 : 60 = 60 (коробок).

Ответ: наименьшая площадь основания ящика равна 3600 см. кв.