Решите систему уравнений методом подстановки. xy=-2 x+y=1

Для того чтобы решить данную систему уравнений методом подстановки выразим х через у во втором уравнении.

Перенесем у из левой части в правую сменив знак.

Получим х+у=1,

х=1-у.

Полученное выражение подставим вместо х в уравнение ху=-2.

Получим (1-у) * у=-2.

Раскроем скобки y-y^2=-2

Преобразуем уравнение в формат ау^2+by+c=0.

Получим y^2-y-2=0.

Решаем данное уравнение через нахождение дискриминанта.

D=b^2-4ac = (-1) ^2-4*1 * (-2) = 1+8=9=3^2.

Дискриминант положительный, не равен 0 значит уравнение имеет 2 корня.

у1 = (-b+√D) / 2a = (1+3) / 2*1=4/2=2

у2 = (-b-√D) / 2a = (1-3) / 2*1=-2/2=-1.

Подставляем полученные y находим x.

x1=1-2,

x1=-1.

x2=1 - (-1)

x2=2.

Ответ: (-1; 2) и (2; - 1)