Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой. сторона ромба равна 10 см. найдите длину каждой диагонали. системой уравнений

Обозначим через переменную a длину первой диагонали, а через переменную b длину второй диагонали.

Соответственно, согласно условиям, первое уравнение будет:

a = b + 4.

Следовательно, согласно условиям, второе уравнение будет:

(a/2) ² + (b/2) ² = 102;

a²/4 + b²/4 = 100.

Подставим a из первого во второе и вычислим длины диагоналей:

(b + 4) ² + b² = 400;

2b² + 8b - 384 = 0;

b² + 4b - 192 = 0;

D = 16 - 4 (-192) = 784 = 28²;

b1 = (-4 + 28) / 2 = 12;

b2 = (-4 - 28) / 2 = - 16.

12 + 4 = 16.

Ответ: 12 см и 16 см.