Преобразуйте выражение в многочлен a) (2k+m) ^2 в) (a-1/2b) (a+1/2b)

Для преобразования выражений a) (2k + m) ^2; b) (a - 1/2b) (a + 1/2b) в многочлены мы применим формулы сокращенного умножения.

И начинаем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применим формулу к первому выражению и получаем:

(2k + m) ^2 = (2k) ^2 + 2 * 2k * m + m^2 = 4k^2 + 4km + m^2.

Применим ко второму выражению формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

(a - 1/2b) (a + 1/2b) = a^2 - (1/2b) ^2 = a^2 - 1/4b^2.