Число 48 представьте в виде суммы трёх продолжительных слагаемых такимрбразом, чтобы два из них были равны между собой а произведение всех слагаемых было наибольшим

Разложим число 48 на три слагаемых: х, х и у. Тогда верно равенство: х + х + у = 48.

2 х + у = 48;

у = 48 - 2 х.

Значит, третье слагаемое можно записать в виде (48 - 2 х). Запишем произведение трех слагаемых:

х * х * (48 - 2 х) = 48 * х ^ 2 - 2 * х ^ 3.

Найдем производную полученного выражения:

96 х - 6 * х ^ 2.

Найдем нули производной:

96 х - 6 * х ^ 2 = 0;

х * (96 - 6 х) = 0;

х = 0 или х = 16.

х = 0 - это минимум функции, а х = 16 - это максимум функции. Нам необходимо, чтобы произведение принимало наибольшее значение, поэтому х = 16, а у = 48 - 2 * 16 = 16.

Ответ: 48 = 16 + 16 + 16.