Найдите сумму квадратов корней уравнения 9x^2+18x+1=0

Имеем уравнение:

9 * x^2 + 18 * x + 1 = 0;

Дискриминант в уравнении получится числом, из которого не извлечется целый корень, значит, воспользуемся теоремой Виета:

x1^2 + x2^2 = x1^2 + x2^2 + 2 * x1 * x2 - 2 * x1 * x2 = (x1 + x2) ^2 - 2 * x1 * x2.

Теперь теорема Виета:

x1 + x2 = - 18/9 = - 2;

x1 * x2 = 1/9.

Получим:

x1^2 + x2^2 = (-2) ^2 - 2 * (1/9) = 4 - 2/9 = 34/9.