У=х²cosх/х²-4 докажите что функция является четной

1) Область определения функции y (x) = х² cos (х / х²) - 4: x ∈ (-∞; 0) U (0; + ∞). Таким образом, область определения функции симметрична относительно нуля.

2) y (-x) = (-х) ² cos (-х / (-х) ²) - 4 = (х) ² cos (-х / (х) ²) - 4 = (х) ² cos (х / (х) ²) - 4 = y (x), так как (-t) ² = t² и cos (-t) = cos (t) для любого t.

Так как область определения функции симметрична относительно нуля и y (-x) = y (x), функция y (x) является четной.