является четной или не четной функция:g (x) = 9x^3 / (x^2-25)

Согласно определения, если g (+x) = g (-x), то функция g (x) чётная.

Если g (+x) = - g (-x), то функция g (x) нечётная. Значит, для определения принадлежности функции по чётности, нужно вместо х вставить сначала (+х), затем (-х), и сравнить между собой значения.

1) g (x) = 9x^3 / (x^2 - 25).

2) g (-x) = 9 * (-x) ^3 / [ (-x) ^2 - 25] = - 9 * x^3/[ (x^2 - 25] = - g (+x).

Да и можно было сразу ответить на вопрос, так как в числителе - функция нечётная, 9x^3, а в знаменателе - чётная, (x^2 - 25), в итоге будет нечётная функция.