Квадратный трехчлен разложен на множители. 2 х^2-13+15=2 (х-5) (х-а) Найдите а.

Чтобы разложить на множители трехчлен 2x² - 13x + 15 = 2 (x - 5) (x - a) мы с вами прежде реши квадратное уравнение 2x² - 13x + 15 = 0, а для этого вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта.

D = b² - 4ac;

Выпишем коэффициенты уравнения:

a = 2; b = - 13 и c = 15.

Ищем дискриминант:

D = (-13) ² - 4 * 2 * 15 = 169 - 120 = 49;

Найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (13 + √49) / 2 * 2 = (13 + 7) / 4 = 20/4 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (13 - √49) / 2 * 2 = (13 - 7) / 4 = 6/4 = 3/2.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

2x² - 13x + 15 = 2 (x - 5) (x - 3/2) = (x - 5) (2x - 3).