Две бригады швей должны были сшить 5800 изделий. Первая бригада шила в день на 232 изделий больше второй. Выполнив 30% всей работы, вторая бригада закончила работу на 2 дня раньше первой. Сколько дней работала первая бригада?

Принимаем за х - число изделий, изготавливаемых второй бригадой в 1 день. Тогда первая бригада делает деталей в количестве (х + 232). Зная всю работу, 5800, можно узнать количество дней необходимых для каждой из бригад:

1) 5800 / (х + 232);

2) 5800/х, далее по условию: 30% от 5800 сшила 2-я бригада, или 5800 * 0,3 = 1740 (штук);

1-я бригада сшила 5800 - 1740 = 4060 (штук); приходим к уравнению, 4060 / (х + 232) - 1740/х = 2 (дня).

Преобразуем:

4060 * х * (х + 232) - 1740 * х * (х + 232) = 2 х * (х + 232)

2 х * (х + 232) = 4060 х - 1740 (х + 232)

После простых преобразований, получим:

х^2 - 2030 х + 232 х + 201840 + 870 х = 0

х^2 - 928 х + 201840 = 0