Две бригады должны были закончить уборку урожая за 12 дней. После 8 дней совместной работы первая бригада получила другое задание, поэтому вторая бригада закончила оставшуюся часть работы за 7 дней. За сколько дней могла бы убрать уражай каждая бригада, работая отдельно

Обозначим время выполнения уборки урожая первой бригады "х", а второй "у" дней.

Тогда:

12/х + 12/у = 1,

х = 12 у / (у - 12).

Составим уравнение по условию.

у * (1 - 8 / (12 у / (у - 12)) - 8/у) = 7,

у * (1 - 8 * ((у - 12) / 12 у) - 8/у) = 7,

у * (1 - (8 у - 96) / 12 у - 8/у) = 7,

у - (8 у² - 96 у) / 12 у - 8 = 7,

12 у² - (8 у² - 96 у) - 96 у = 84 у,

4 у² - 84 у = 0.

Найдём "у" через дискриминант.

у = (84 + 84) / 8 = 21 день понадобится второй бригаде.

х = 12 * 21 / (21 - 12) = 252 / 9 = 28 дней понадобится первой бригаде.