2 sin^2x+5sin (1.5 П - x) = 2

Решим уравнение 2 * sin^2 x + 5 * sin (1.5 * pi - x) = 2;

2 * sin^2 x + 5 * sin (3 * pi/2 - x) = 2;

2 * sin^2 x + 5 * (sin (3 * pi/2) * cos x - cos (3 * pi/2) * sin x) = 2;

2 * sin^2 x + 5 * (-1 * cos x - 0 * sin x) = 2;

2 * sin^2 x - 5 * cos x - 2 = 0;

Заменим sin^2 x на 1 - cos^2 x.

2 * (1 - cos^2 x) - 5 * cos x - 2 = 0;

2 - 2 * cos^2 x - 5 * cos x - 2 = 0;

-2 * cos^2 x - 5 * cos x = 0;

2 * cos^2 x + 5 * cos x = 0;

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:

cos x * (2 * cos x + 5) = 0;

Уравнение 2 * cos x + 5 = 0 не имеет корней.

Останется уравнение cos x = 0;

x = pi * n, где n принадлежит Z.