При некотором значении b разность корней уравнения x^2+bx+4=0 оказалась равна 3. Какая могла быть сумма этих корней? а) 5 б) - 5 в) 4 г) - 4

Имеем уравнение:

x^2 + b * x + 4 = 0;

По условию задачи разность корней уравнения равна 3:

x1 - x2 = 3;

x1 = x2 + 3;

По теореме Виета получим два равенства:

x1 + x2 = - b;

x1 * x2 = 4;

Подставим во второе уравнение выражение для корня x1:

x2 * (x2 + 3) = 4;

x2^2 + 3 * x2 - 4 = 0;

D = 9 + 16 = 25;

x2 = (-3 - 5) / 2 = - 4;

x2 = (-3 + 5) / 2 = 1;

x1 + x2 = - 4 - 1 = - 5; b = 5;

x1 + x2 = 1 + 4 = 5; b = - 5.

Сумма корней могла бы быть равной 5 и - 5.