Два слесаря выполнили задание за 12 часов. Если бы половину задания выполнил бы первый, а оставшуюся часть второй, то первому потребовалось бы времени на 5 часов больше чем второму. За сколько часов каждый из них мог бы выполнить задание?

Обозначим неизвестной переменной х - скорость работы первого слесаря,

у - скорость работы второго слесаря,

х + у - скорость работы вместе.

х + у = 1/12;

1 / 2 х - 5 = 1 / 2 у.

Из первого уравнения выражаем х: х = (1 - 12 у) / 12.

Подставляем во второе уравнение, упрощаем, приводим подобные слагаемые:

120 у^2 + 14 у - 1 = 0.

Корни: - 1/6 (скорость не может быть отрицательным числом) и 1/20.

х = 1/30.

Значит все работу первый и второй слесарь работая в одиночку выполнят за 30 и 20 часов соответственно.