Токарь и его ученик должны были выполнить одинаковые задания. Токарь приступил к работе на 1 ч 20 мин позже ученика и каждый из них к 13.00 выполнил половину своего задания. Когда токарь закончил работу. ученику осталось выполнить 1/5 задания. За сколько часов токарь выполнил задание?

Решение задачи.

1. Обозначим через х время, необходимое токарю на выполнение задания.

2. За какое время токарь выполнит половину задания?

1/2 х часов.

3. За какое время ученик выполнит половину задания?

1/2 х + 1 ч 20 мин = 1/2 х + 4/3 ч.

4. Сколько времени работал ученик?

1/2 х + 4/3 ч + 1/2 х = х + 4/3 ч.

5. Какую часть задания выполнил ученик?

1 - 1/5 = 4/5.

6. За какое время ученик выполнит задание?

(х + 4/3) : 4/5 = 5/4 x + 5/3.

7. Составим и решим уравнение.

(1/2x + 4/3) * 2 = 5/4x + 5/3;

x + 8/3 = 5/4 x + 5/3;

1/4 x = 1;

x = 4.

Ответ. Токарь выполнил задание за 4 часа.