Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120 найдите высоту проведенную к гипотенузе Основания равнобедренной трапеции равна 50 и 104 боковая сторана 45 найдите длину диогонали трапеции

Найдём площадь прямоугольного треугольника, если по условию нам известные его катеты:

S = 1/2 * a * b = 1/2 * 35 * 120 = 2100.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти через гипотенузу и высоту, проведённую к ней. Площадь нам известна, найдём по теореме Пифагора гипотенузу. Воспользуемся формулой площади и найдём высоту.

с = √ (a² + b²) = √ (35² + 120²) = √ (1225 + 144400) = √15625 = 125.

S = 1/2 * c * h

2S = c * h

h = 2S / c = 2 * 2100 / 125 = 33,6.

Ответ: высота 33,6.

Диагональ в равнобедренной трапеции находится по формуле:

d = √ (c² + ab), где а, б - основания, с - боковая сторона.

d = √ (45² + 50 * 104) = √ (2025 + 5200) = √7225 = 85.

Ответ: длина диагонали 85.