Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 80 найдите высоту треугольника проведенную к гипотенузе

Формулы площади прямоугольного треугольника: S = ½ * a * b, S = ½ * c * H.

Приравняем правые части этих формул.

Тогда, высота прямоугольного треугольника через стороны:

Н = (a * b) / c, где a и b - катеты, с - гипотенуза.

По теореме Пифагора гипотенуза равна c = √ (a^2 + b^2).

Тогда Н = (a * b) / √ (a^2 + b^2).

Отсюда,

Н = (60 * 80) / √ ((60) ^2 + (80) ^2) = 4800/100 = 48.