Вычислите 9 класс Тригонометрические формулы sin3a/sina-cos3a/cosa

Применим формулы сложения:

sin3a = sin (2a + a) = sin2a * cosa + cos2a * sina.

cos3a = cos (2a + a) = cos2a * cosa - sin2a * sina.

Получим разность:

(sin2a * cosa + cos2a * sina) sina - (cos2a * cosa - sin2a * sina) / cosa.

Приведем к общему знаменателю.

(sin2a * cos²a + cos2a * sina * cosa - cos2a * sina * cosa + sin2a * sin²a) / (sina * cosa).

Упростим sin2a * (cos²a + sin²a) / (sina * cosa) = 2 * sina * cosa / (sina * cosa) = 2.

Использовали формулы sin2a = 2 * sina * cosa и cos²a + sin²a = 1.

Ответ: 2.