1) Во сколько раз наибольший общий делитель числа 210 и наибольшего чётного двухзначного числа меньше их наименьшего общего кратного. 2) Моторная лодка прошла 46 км по течению реки за 3 часа, затратив 1/9 часть этого времени на остановки. Скорость течения реки 1 3/4 км/ч. Сколько километров пройдёт эта лодка в стоячей воде за 2 часа?

1) Наибольшее четное двухзначное число - 98. Тогда, разложим 98 и 210 на множители:

98 = 2 * 7 * 7

210 = 2 * 3 * 5 * 7

Далее, найдём НОК и НОД этих чисел:

НОД = 2 * 7 = 14

НОК = 98 * 210 / 14 = 1470

Наконец, найдем их отношение:

НОД / НОК = 14 / 1470 = 1 / 105

Ответ: Для чисел 210 и 98 их НОД в 105 раз меньше их НОК.

2) Обозначим скорость лодки за V. Если остановки заняли 1/9 времени, то в пути лодка находилась:

3 * (1 - 1 / 9) = 8/3 ч

Тогда, составим уравнение пути:

46 км = 8/3 ч * (V + 1.75) км/ч

V + 1.75 = 46 * 3/8

V = 17.25 - 1.75 = 15.5 км/ч

Далее, посчитаем путь за 2 часа без течения:

V * 2 ч = 15.5 км/ч * 2 ч = 31 км

Ответ: В стоячей воде за 2 часа лодка пройдет 31 километр.