Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 1513. чему равна сумма этих чисел? а. 55 б. 53 в. 54 г.-55

Обозначим через а то из двух данных чисел, которое является меньшим.

Тогда то из двух данных чисел, которое является большим должно составлять а + 1.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что если сложить квадраты этих двух чисел, то в результате получится 1513, следовательно, можем составить следующее уравнение:

а² + (а + 1) ² = 1513,

решая которое, получаем:

а² + а² + 2 а + 1 = 1513;

2 а² + 2 а + 1 - 1513 = 0;

а² + а - 756 = 0;

а = (-1 ± √ (1 + 3024)) / 2 = (-1 ± √3025) / 2 = (-1 ± 55) / 2;

а = (-1 + 55) / 2 = 54 / 2 = 27.

Найдем искомую сумму:

а + а + 1 = 2 а + 1 = 2 * 27 + 1 = 55.

Ответ: правильный ответ г) 55.