найдите первый член и разность арифметической прогрессии если а6-а4=-5; а10+а2=-46

По условию задачи, в данной арифметической последовательности а6 - а4 = - 5.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 6 и n = 4, получаем следующее уравнение:

a1 + (6 - 1) * d - a1 - (4 - 1) * d = - 5.

Упрощая данное соотношение, получаем:

2 * d = - 5;

d = - 5 / 2;

d = - 2.5.

По условию задачи, в данной арифметической последовательности а10 + а2 = - 46.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии при n = 10 и n = 2, получаем следующее уравнение:

a1 + (10 - 1) * d + a1 + (2 - 1) * d = - 46.

Упрощая данное соотношение, получаем:

2a1 + 10 * d = - 46;

Подставляя найденное значение d = - 2.5 в данное уравнение, получаем:

2a1 + 10 * (-2.5) = - 46;

2a1 - 25 = - 46;

2a1 = 25 - 46;

2a1 = - 21;

a1 = - 21 / 2;

a1 = - 10.5

Ответ: первый член прогрессии равен - 10.5, разность арифметической прогрессии равна - 2.5.