Разложить на множители: ab-2a-2b+4=

ab-2a-2b+4;

1. Сгруппируем слагаемые: ab - 2a - 2b + 4 = (аb - 2a) + ( - 2b + 4);

2. Вынесем общие множители за скобки: ab - 2a - 2b + 4 = (аb - 2a) + ( - 2b + 4) = а * (b - 2) + 2 * ( - b + 2) = a * (b - 2) - 2 * (b - 2);

3. Вынесем общий множитель (b - 2) за скобки: ab - 2a - 2b + 4 = (аb - 2a) + ( - 2b + 4) = а * (b - 2) + 2 * ( - b + 2) = a * (b - 2) - 2 * (b - 2) = (b - 2) * (a - 2).

Чтобы разложить многочлен аb - 2 а - 2b + 4 на множители вспомним, что означает высказывание "разложить на множители".

Разложить на множители означает: представить выражение в виде умножения чего-то на что-то.

Алгоритм разложения на множители многочлена сгруппируем попарно первое со вторым и третье с четвертым слагаемые; из каждой скобки вынесем общий множитель; проанализируем полученное выражение (выделим общий множитель); вынесем общий множитель за скобки. Упрощаем выражение аb - 2a - 2b + 4

Чтобы разложить многочлен на множители сгруппируем первое со вторым слагаемые и третье с четвертым.

ab - 2a - 2b + 4 = (ab - 2 а) - (2b - 4).

Из первой скобки вынесем общий множитель а, а из второй 2. Получим выражение:

(ab - 2 а) - (2b - 4) = a (b - 2) - 2 (b - 2).

Проанализируем полученное выражение. В результате группировки слагаемых и вынесения общего множителя за скобки мы получили разность двух выражений, каждое из которых представляет собой произведение скобки (b - 2) и второго множителя: в первом произведении это а, а во второй - 2.

Исходя из вышесказанного вынесем общий множитель (b - 2) за скобки:

(ab - 2 а) - (2b - 4) = a (b - 2) - 2 (b - 2) = (b - 2) (а - 2).

Давайте проверим правильно ли мы разложили на множители заданное выражение. Для этого перемножим скобку на скобку:

(b - 2) (a - 2) = b * a - 2 * b - 2 * a - 2 * ( - 2) = ab - 2b - 2a + 4.

В результате мы получили то же выражение. Значит разложение на множители выполнили верно.

Ответ: (b - 2) (а - 2).