Cos6x*cos2x+sin6x*sin2x=1

Обратимся к формуле косинуса разности двух аргументов. Изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

cos (6x - 2x) = 1;

cos (4x) = 1.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число. В данном случае получаем:

4x = arccos (1) + - 2 * π * n;

4x = π/2 + - 2 * π * n;

x = π/8 + - π/2 * n.

Ответ: x принадлежит {π/8 + - π/2 * n}, где n натуральное число.