Упростить выражение (x^2-10xy+25y^2) / (x^2-25y^2)

Для того, чтобы упростить исходное выражение: (x^2 - 10 * x * y + 25 * y^2) / (x^2 - 25 * y^2), рассмотрим числитель и знаменатель данной дроби по отдельности:

Заметим, что числитель дроби можно разложить на множители по формуле сокращенного умножения, а именно по формуле квадрата разности.

Тогда получаем:

x^2 - 10 * x * y + 25 * y^2 = (x - 5 * y) ^2 = (x - 5 * y) * (x - 5 * y).

Заметим, что знаменатель дроби можно разложить на множители по формуле сокращенного умножения, а именно по формуле разности квадратов.

Тогда получаем:

x^2 - 25 * y^2 = (x - 5 * y) * (x + 5 * y).

Таким образом дробь примет вид:

[ (x - 5 * y) * (x - 5 * y) ]/[ (x - 5 * y) * (x + 5 * y) ] = (x - 5 * y) / (x + 5 * y).