Первый автомобиль прошел половину расстояния между пунктами А и В со скоростью 80 км/ч, а другую половину - со скоростью 120 км/ч. Второй автомобиль, двигаясь между пунктами А и В с постоянной скоростью 100 км/ч, затратил на движение на 6 минут меньше первого. Найти расстояние между А и В.

1. Принимаем за х (километров) расстояние между пунктами А и В.

2. Половину пути первый автомобиль проехал за х/160 часов, другую половину за х/240 часов.

3. Переводим минуты в часы:

6 минут = 6/60 часа = 1/10 часа = 0,1 часа.

4. Второй автомобиль весь путь между пунктами А и В проехал за х/100 часов.

5. Учитывая, что время в пути второго автомобиля на 0,1 часа меньше, чем первого, составим

уравнение:

х/160 + х/240 - х/10 = 0,1;

х/16 + х/24 - х/10 = 1;

15 х + 10 х - 24 х = 240;

х = 240 километров.

Ответ: расстояние между пунктами А и В равно 240 километров.