Иррациональное уравнение 2^Х+5=Х=2

Давайте начнем решение уравнения 2x / (x - 5) - (x^2 + 15x) / (x^2 - 25) = 0 с того, что определим область определения уравнения. В знаменателе дробей стоит переменная и мы приравняем их к нулю и найдем значения, которые обращают знаменатель в ноль.

x - 5 = 0;

x не равно 5;

x^2 - 25 = 0;

x не равно 5; x не равно - 5.

Умножаем на x^2 - 25 обе части уравнения:

2x * (x + 5) - (x^2 + 15x) = 0;

2x * x + 2x * 5 - x^2 - 15x = 0;

2x^2 + 10x - x^2 - 15x = 0;

x^2 - 5x = 0;

x (x - 5) = 0;

1) x = 0;

2) x - 5 = 0;

x = 5;

не является корнем.

Ответ: x = 0.