Найти значение выражения (2-1) + (4-3) + ... + (2012-2011) как это найти?

Обозначим данное выражение через G = (2 - 1) + (4 - 3) + ... + (2012 - 2011). Анализ данного выражения показывает, что каждая пара скобок, используя два последовательно расположенных натуральных чисел, образуют разность, значение которой равно 1. Первая: 2 - 1 = 1, вторая: 4 - 3 = 1, ..., последняя: 2012 - 2011 = 1. Следовательно, G = 1 + 1 + ... + 1. Осталось определить количество таких разностей. Не представляет труда обнаружить следующую зависимость: номер по порядку разности (пар скобок) равен уменьшаемое, делённое на 2. Действительно, 1-ая разность: 2 : 2 = 1; 2-ая разность: 4 : 2 = 2; ...; последняя разность: 2012 : 2 = 1006. Следовательно, G = 1006.

Ответ: 1006.