Значение первообразной F (x) функции f (x) = 3x^2-7x+1 в точке 0 равно 4. Найдите F (4)

Найдем уравнение первообразной:

F (x) = ∫ (3x^2 - 7x + 1) * dx + C, где C - константа.

Воспользовавшись свойством интегралов, получаем:

F (x) = ∫3x^2 * dx - ∫7x * dx + ∫1 * dx + C = 3 * 1/3 * x^3 - 7 * 1/2 * x^2 + x + C = x^3 - 7/2x^2 + x + C.

Подставим точку с координатами (0; 4) и вычислим C:

0^3 - 7/2 * 0^2 + 0 + C = 4;

C = 4.

Тогда:

F (4) = 4^3 - 7/2 * 4^2 + 4 + 4 = 64 - 56 + 8 = 16.

Ответ: искомое значение первообразной равно 16.