Укажите, при каких значениях x функция f (x) имеет производную, и найдите эту производную f (x) = x^e-x^pi

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = 8^х + e^х.

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(e^х) ' = e^х.

(a^х) ' = a^х * ln a.

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (х) ' = (8^х + e^х) ' = (8^х) ' + (e^х) ' = 8^х * ln 8 + e^х.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (х) ' = 8^х * ln 8 + e^х.

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = e^х - х^2.

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(e^х) ' = e^х.

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (х) ' = (e^х - х^2) ' = (e^х) ' - (х^2) ' = e^х - 2 * х^ (2 - 1) = e^х - 2 х^1 = e^х - 2 * х = e^х - 2 х.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (х) ' = e^х - 2 х.