Отец дал своим детям денег. Старшему - половину всего и еще 15 рублей, среднему - половину остатка и еще 11 рублей, младшему - половину того, что осталось и еще 15 рублей. И таким образом всю сумму раздал. Сколько денег было вначале?

Допустим, что у отца было х рублей.

Когда он отдал старшему сыну половину денег, то у него осталось х/2 рублей, а из этой суммы он отдал ещё 15 рублей, значит осталось:

х/2 - 15 = (х - 30) / 2.

Среднему сыну отец отдал половину этих денег, то есть (х - 30) / 4, значит у него осталась вторая половина денег (х - 30) / 4.

Из этой суммы среднему сыну отец отдал еще 11 рублей, и денег осталось всего:

(х - 30) / 4 - 11 = (х - 30 - 44) / 4 = (х - 74) / 4.

Половину этих денег отец отдал младшему сыну и у него осталась вторая половина, то есть (х - 74) / 8. Когда отец отдал еще 15 рублей, деньги закончились, значит:

(х - 74) / 8 = 15,

х - 74 = 15 * 8,

х = 120 + 74,

х = 194 (рублей).

Ответ: 194 рублей.