Докажите что числа468 и 875 взаимно простые

Числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Алгоритм нахождения НОД двух чисел:

1) Раскладываем оба числа на простые множители;

2) Подчеркиваем в полученных разложениях одинаковые множители.

3) Находим произведения подчеркнутых множителей (в одном разложении).

1) 468 = 2 х 2 х 3 х 3 х 13 х 1.

875 = 5 х 5 х 5 х 7 х 1.

Мы видим, что в полученных разложениях только один множитель одинаковый - это единица.

Следовательно, НОД (468; 875) = 1. Это значит, что числа 468 и 875 - взаимно простые.