Сократите дробь (log11 32) : (log11 4)

Решение

Воспользуемся основными логарифмическими тождествами, (logс в) / (logс а) = logа в, применим данное тождество в задании

(log11 32) : (log11 4) = log4 32=log2^2 32

Воспользуемся следующим тождеством, logа^k b = (1/k) * logа b, применим данное тождество

log2^2 32 = (1/2) * log2 32 = (1/2) * log2 2^5 = (1/2) * 5=2,5

Ответ: 2,5