log11 (2x^2-9x+5) - log11 x=log11 (x-3) После сведения к одному логарифму, что делать?

После потенцирования по основанию 11, изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

(2x^2 - 9x + 5) / x = x - 3.

Домножим полученное уравнение на x:

2x^2 - 9x + 5 = x^2 - 3x.

Переносим все члены уравнения в левую часть и приводим подобные слагаемые:

2x^2 - 9x + 5 - x^2 + 3x = 0;

x^2 - 6x + 5 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (6 + - √ (36 - 4 * 1 * 5)) / 2 * 1 = (6 + - 4) / 2;

x1 = (6 - 4) / 2 = 1; x2 = (6 + 4) / 2 = 5.